Nascido em Montevidéu, no Uruguai, Diego Vicente Aguirre Camblor teve seu primeiro trabalho como técnico em 2002, comandando o Plaza Colônia, clube uruguaio de Colônia do Sacramento. Como jogador, era atacante e ficou marcado por ter feito o gol do último título do Peñarol da Copa Libertadores, em 1987.
Também jogou pelo Internacional, clube que viria a treinar em 2015, e foi artilheiro do maior torneio sul-americano em 1989. Em 1990, jogou pelo São Paulo, e marcou 7 gols em 17 jogos.
Depois do modesto clube uruguaio, Aguirre comandou entre 2002 e 2003, a Sociedad Deportiva Aucas, equipe equatoriana da cidade de Quito. No mesmo ano, assumiu o Peñarol, clube pelo qual teve duas passagens como treinador, 2003/2004 e 2010/2011. Lá, conquistou seu primeiro título como técnico - campeonato uruguaio de 2003 - e foi vice campeão da Libertadores, em 2011, perdendo para o Santos de Ganso, Neymar e Muricy. Em 2010 foi campeão nacional novamente.
Entre 2006 e 2009, Diego passou pelo Montevideo Wanderers, Alianza Lima e pela seleção do Uruguai sub-20, porém sem muito sucesso. Ele voltaria a conquistar um título com o Al-Rayyan, clube do Qatar, o qual comandou entre 2011 e 2013, levando quatro copas locais.
Antes de assumir o Internacional, em 2015, passou pelo Al-Gharafa, do Qatar. Foi no Inter que ganhou notoriedade no Brasil, chegando na semifinal da Libertadores de 2015, vencida pelo River Plate - comandou os gaúchos por 48 jogos. Em 2016, assumiu o Atlético-MG, e diferente da primeira passagem por aqui, não teve muito sucesso. Foram 31 jogos e uma eliminação para o São Paulo na Liberta de 2016.
Depois do Galo, Aguirre foi para o San Lorenzo. Conseguiu ser semifinalista da Sul-Americana de 2016 e chegou às quartas da última Libertadores. Em 2018 estava sem clube, mas acertou com o São Paulo até o final do ano. Em sua estreia, perdeu para o São Caetano, em jogo válido pelas quartas-de-final do Campeonato Paulista. Nesta terça (20), comandará sua primeira partida no Morumbi, e precisa vencer por dois ou mais gols para se classificar.
